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| Foro Problemas sin resolver Hallar el conjunto solución de una función racional (difícil |
| Hallar el conjunto solución de una función racional (difícil |
17-03-2013, 2:16 AM
Vamos por partes dijo Jack el destripador:
Primero que nada vamos a buscar las raíces, esto lo hacemos igualando el numerador a 0. $$ (x^2 - 1)·(3·x^3 - x) = 0 $$ Por Hankeliana: $$ x^2 - 1 = 0 ∨ 3·x^3 - x = 0 $$ $$ x = ± 1 ∧ x = 0 ∧ x = ± \frac {1}{\sqrt{3}} $$ $$ S = \left\{ ± 1; 0; ± \frac {1}{\sqrt{3}} \right\} $$ Ahora vamos a estudiar la existencia: igualamos el denominador a 0. $$ (x + 1)^5 · (x^2 + 1) = 0 $$ Por Hankeliana: $$ (x + 1)^5 = 0 ∨ x^2 + 1 = 0 $$ $$ x = -1 (quinta) $$ $$ S = \left\{ -1 (quinta) \right\} $$ $$ D = ℝ - \left\{ -1 \right\} $$ Hacemos el estudio del signo de la función completa: La grafico para verificar:  |
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