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| Foro » Departamento de Matemática » Problemas sin resolver » Hallar el conjunto solución de una función racional (difícil |
| Hallar el conjunto solución de una función racional (difícil |
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17-03-2013, 1:49 AM
Post: #1
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Hallar el conjunto solución de la siguiente función racional:
$$ \frac {(x^2 - 1)·(3·x^3 - x)}{(x + 1)^5 · (x^2 + 1)} ≥ 0 $$ |
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17-03-2013, 2:16 AM
Post: #2
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Vamos por partes dijo Jack el destripador:
Primero que nada vamos a buscar las raíces, esto lo hacemos igualando el numerador a 0. $$ (x^2 - 1)·(3·x^3 - x) = 0 $$ Por Hankeliana: $$ x^2 - 1 = 0 ∨ 3·x^3 - x = 0 $$ $$ x = ± 1 ∧ x = 0 ∧ x = ± \frac {1}{\sqrt{3}} $$ $$ S = \left\{ ± 1; 0; ± \frac {1}{\sqrt{3}} \right\} $$ Ahora vamos a estudiar la existencia: igualamos el denominador a 0. $$ (x + 1)^5 · (x^2 + 1) = 0 $$ Por Hankeliana: $$ (x + 1)^5 = 0 ∨ x^2 + 1 = 0 $$ $$ x = -1 (quinta) $$ $$ S = \left\{ -1 (quinta) \right\} $$ $$ D = ℝ - \left\{ -1 \right\} $$ Hacemos el estudio del signo de la función completa: La grafico para verificar:  ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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