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Satélite, movimiento circular

Un satélite orbita a 20.000 km de altura sobre la superficie terrestre. Datos: $ m_{T} = 6·10^{24} kg, r_{T} = 6.300 km $

· Calcule su velocidad orbital.

Comencemos:

Planteamos la ley de gravitación universal:

$$ F = \frac {G·m_{T}·m}{r^2} $$

Como el satélite se mueve al rededor del planeta Tierra, tiene un movimiento circular, por lo que:

$$ F = m·\frac {v^2}{r} $$

Igualamos:

$$ \frac {G·m_{T}·m}{r^2} = m·\frac {v^2}{r^2} \Rightarrow v = \sqrt \frac{G·m_{T}}{r} $$

$$ v = \sqrt \frac{G·m_{T}}{r} \Rightarrow v = \sqrt \frac{(6,67·10^{-11} \frac {N·m^2}{Kg^2})·(6·10^{24} kg)}{(6.300 km + 20.000 km)·10^3} = 3.895,7 \frac {m}{s} $$

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marcos364

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