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Suma de números naturales da 120, hallar cuántos términos

Se sabe que una suma de números naturales da 120, hallar cuántos términos tiene dicha suma.

Una forma similar de pensarlo, es la siguiente:
$$ 1 + 2 + 3 + ... + x = 120 $$

Existe una fórmula que permite calcular la suma de los $ n $ primeros números naturales:
$$ 1 + 2 + 3 + ... + n = \frac {n·(n+1)}{2} $$

Por lo tanto, podemos sacar en limpio la siguiente ecuación:
$$ 120 = \frac {x·(x+1)}{2} ⇒ 2·120 = x^2+x ⇒ 240 = x^2 + x ⇒ x^2 + x - 240 = 0 $$

Resolvemos por Bháskara y llegamos a:
$$ x = 15 $$

Descartamos la solución negativa, pues estamos trabajando con números reales y con una sucesión creciente.

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marcos364

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