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| Foro Departamento de Matemática Problemas resueltos Suma de números naturales da 120, hallar cuántos términos |
| Suma de números naturales da 120, hallar cuántos términos |
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22-09-2013, 3:13 AM
Post: #1
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Se sabe que una suma de números naturales da 120, hallar cuántos términos tiene dicha suma.
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22-09-2013, 3:19 AM
Post: #2
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Una forma similar de pensarlo, es la siguiente:
$$ 1 + 2 + 3 + ... + x = 120 $$ Existe una fórmula que permite calcular la suma de los \( n \) primeros números naturales: $$ 1 + 2 + 3 + ... + n = \frac {n·(n+1)}{2} $$ Por lo tanto, podemos sacar en limpio la siguiente ecuación: $$ 120 = \frac {x·(x+1)}{2} ⇒ 2·120 = x^2+x ⇒ 240 = x^2 + x ⇒ x^2 + x - 240 = 0 $$ Resolvemos por Bháskara y llegamos a: $$ x = 15 $$ Descartamos la solución negativa, pues estamos trabajando con números reales y con una sucesión creciente. ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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