Universo Científico

Para la demostración, se considera la siguiente igualdad:
$$ 1 + x + x^2 + x^3 + ... = \frac {1}{1-x}, x<1 $$

Se derivan ambos términos:
$$ 0 + 1 + 2·x + 3·x^2 + ... = \frac {1}{(1-x)^2} $$

Se reemplaza por \( x = -1 \):
$$ 1-2+3-4+ ... = \frac {1}{4} $$