16-10-2013, 5:25 PM
Resolución de ecuaciones e inecuaciones logarítmicas
Para resolver ecuaciones logarítmicas:
1. Se debe estudiar el dominio de todas las expresiones que se encuentren en el logaritmando.
2. Se deben reducir todas las expresiones logarítmicas a dos logaritmos que se deben encontrar: uno a la derecha y otro a la izquierda del signo de igualdad. O bien, reducir de forma tal de lograr un logaritmo de un lado y un número del otro.
3. Si hemos llegado a la igualdad de dos logaritmos: debemos igualar los logaritmandos. Si bien hemos llegado a un logaritmo de un lado y una número del otro, deberemos aplicar la definición de logaritmo.
4. El conjunto solución será el de las ecuaciones a las que hemos llegado en el paso anterior. Todos los elementos del conjunto solución, deberás pertenecer al dominio. Si hay uno o más elementos que sean solución de la ecuación y no del dominio, se deberá descartar dicha solución.
Se procede análogamente para resolver inecuaciones logarítmicas.
Para resolver ecuaciones logarítmicas:
1. Se debe estudiar el dominio de todas las expresiones que se encuentren en el logaritmando.
2. Se deben reducir todas las expresiones logarítmicas a dos logaritmos que se deben encontrar: uno a la derecha y otro a la izquierda del signo de igualdad. O bien, reducir de forma tal de lograr un logaritmo de un lado y un número del otro.
3. Si hemos llegado a la igualdad de dos logaritmos: debemos igualar los logaritmandos. Si bien hemos llegado a un logaritmo de un lado y una número del otro, deberemos aplicar la definición de logaritmo.
4. El conjunto solución será el de las ecuaciones a las que hemos llegado en el paso anterior. Todos los elementos del conjunto solución, deberás pertenecer al dominio. Si hay uno o más elementos que sean solución de la ecuación y no del dominio, se deberá descartar dicha solución.
Se procede análogamente para resolver inecuaciones logarítmicas.