Universo Científico :: Inecuación exponencial con valor absoluto en el exponente

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Inecuación exponencial con valor absoluto en el exponente

Resolver en ℝ:

$$ \left ( \frac {1}{e} \right )^{x^2-2·x} < \frac {1}{e^{|x-2|}} $$

Trabajamos con la expresión, aplicando propiedades:

$$ \frac {1}{e^{x^2-2·x}} < \frac {1}{e^{|x-2|}} $$
$$ e^{-x^2+2·x} < e^{-|x-2|} $$

Cita

Por propiedad:
$ a^{p} > a^{q} ⇔ p > q $

Condiciones:
$ a > 1 $
$ p ∈ ℝ^{+}_{0} $

$$ x^2-2·x > |x-2| $$

Resolvemos la anterior inecuación con valor absoluto, el conjunto solución de la anterior inecuación con valor absoluto, será la solución de la inecuación planteada en una primera instancia en el ejercicio.

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marcos364

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