Universo Científico

Hipótesis:
\( \hat {BAC} = 90º \), H proyección de A sobre BC.

Tesis:
\( \overline {AB}^2 = \overline {BC}·\overline {BH} \)

Demostración:
Los triángulos ABC y HBA son somejantes, pues tienen dos ángulos congruentes: BAC = BHA (rectos) y ABC = HBA (ángulo común).
En consecuencia, se cumple la proporcionalidad de sus lados, por lo cual:
$$ \frac {\overline {AB}}{\overline {BH}} = \frac {\overline {BC}}{\overline {AB}} $$
En donde se deduce que \( \overline {AB}^2 = \overline {BC}·\overline {BH} \).

· También se cumple su recíproco.