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Demostrar que cuadrado de suma de radicales da 18

marcos364

25-01-2013, 0:59 AM
Demostrar que:

$$ ( \sqrt {2} + \sqrt {8} )^{2} = 18 $$

Admin

25-01-2013, 1:01 AM
$$ ( \sqrt {2} + \sqrt {8} )^{2} = ( \sqrt {2} + \sqrt {8} )·( \sqrt {2} + \sqrt {8} ) = (\sqrt {2})^2 + \sqrt {2}·\sqrt {8} + \sqrt {2}·\sqrt {8} + (\sqrt {8})^2 $$

$$ 2 + 2·\sqrt {2}·\sqrt {8} + 8 $$
$$ 2 + \sqrt {4}·\sqrt {2}·\sqrt {8} + 8 $$
$$ 2 + \sqrt {16} + 8 $$
$$ 2 + 8 + 8 $$
$$ 18 $$

$$ ( \sqrt {2} + \sqrt {8} )^{2} = 18 $$

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