Con un cuerpo se comprime 4,0 cm un resorte de constante elástica, k1 = 10 N/m. Cuando se suelta ese resorte el cuerpo sale despedido y se desplaza por una superficie horizontal sin rozamiento, hasta chocar con otro resorte de constante elástica, k2 = 40 N/m que lo frena. ¿Cuál es la compresión máxima de este resorte?
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Resolveré este ejercicio aplicando el principio de conservación de la energía mecánica. Existen otro métodos para resolver problemas de energía, como puede ser el estudio de la energía en cada tramo del ciclo, pero resulta que en este problema se ignora la masa del cuerpo por lo que no puedo calcular la energía cinética que tiene cuando se encuentra en medio de los dos resortes..
Quote Principio de conservación de la energía mecánica "La energía se conserva siempre y cuando no actúen fuerzas no conservativas." WNC = ΔEMEC
Las únicas fuerzas que actúan son el peso y la fuerza elástica, ambas son fuerzas conservativas, como no actúan fuerzas no conservativas digo que: WNC = 0.
EMECi = Epei
EMECf = Epef
WNC = ΔEMEC
0 = EMECf - EMECi
EMECf = EMECi
Llegué a que la energía se conserva en todo el ciclo, por lo tanto la energía mecánica que hay al principio es la misma que hay al final.
Epei = Epef
1/2·k1·Δlmáx2 = 1/2·k2·Δlmáx2
1/2·(10 N/m)·(0,04 m)2 = 1/2·(40 N/m)·Δlmáx2
0,008 J = 1/2·(40 N/m)·Δlmáx2
2·(0,008 J)·1/40 = Δlmáx2
Δlmáx2 = 0,0004 m2
Δlmáx2 = √(0,0004 m2)
Δlmáx = 0,02 m
Respuesta: la compresión máxima del resorte es 2 cm.
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