Universo Científico :: Problema de movimiento variado, con: a, t, x, hallar vf

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Problema de movimiento variado, con: a, t, x, hallar vf

Un conductor de un camión aplica los frenos cuando ve un árbol bloqueando el camino. El camión disminuye su velocidad de manera uniforme con una aceleración de $ -5.60 \frac {m}{s^2} $ por $4,20 s $, haciendo marcas de deslizamiento a lo largo de $ 62,4 m $ que finalizan en el árbol. ¿Con qué rapidez el camión golpea el árbol?

Al principio pensamos que nos dan muchos datos, pero en realidad nunca se nos dice cuál es la velocidad inicial, lo cual es necesario para conocer la velocidad final, para hallar la velocidad inicial haré lo siguiente:

$$ x_{f} = x_{i} + v_{o}· \Delta t + \frac {a· \Delta t^2}{2} \Rightarrow 62,4 m = 0 m + v_{o} · 4,20 s - \frac {5.60 \frac {m}{s^2}· (4,20 s)^2}{2} \Rightarrow v_{o} = 26,61 \frac {m}{s} $$

Ahora utilizamos la siguiente fórmula:

$$ \Delta x = \frac{(v_{f} + v_{i})· \Delta t}{2} \Rightarrow 62,4 m = \frac{(v_{f} + 26,61 \frac {m}{s})· (4,20 s)}{2} \Rightarrow v_{f} = \frac {2·62,4 m}{4,20 s} - 62,61 \frac {m}{s} \Rightarrow v_{f} = 3,10 \frac {m}{s} $$

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marcos364

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