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| Foro » Departamento de Física » Problemas resueltos » Problemas de movimiento (M.R.U.) |
| Problemas de movimiento (M.R.U.) |
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08-12-2012, 2:24 AM
Post: #1
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1. Un automovilista parte de una ciudad A hacia una ciudad B distante 770 km. Si recorre los primeros 250 km con una rapidez media de 60 km/h, ¿qué rapidez media debe desarrollar en el resto del recorrido si debe emplear 10 hr 40 min en ir de A hasta B?
2. Un automóvil parte de una ciudad A con una rapidez media de 50 km/h. Una hora y media después sale un segundo automóvil sobre la misma carretera y da alcance al primero después de transcurridas 2 horas. ¿Qué rapidez media desarrollo el segundo automóvil para alcanzar el primero? |
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08-12-2012, 2:35 AM
Post: #2
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Quote 1. Un automovilista parte de una ciudad A hacia una ciudad B distante 770 km. Si recorre los primeros 250 km con una rapidez media de 60 km/h, ¿qué rapidez media debe desarrollar en el resto del recorrido si debe emplear 10 hr 40 min en ir de A hasta B? Primero que nada tratemos de entender lo que dice el problema:  Dos ciudades A y B están separadas 770 km, en medio de estas ciudades hay una ciudad más pequeña C, la distancia entre A y C es de 250 km, los cuales, el automovilista recorrió con una velocidad de 60 km/h. Conociendo todo esto, debemos hallar el valor de la velocidad que tuvo entre la ciudad C y B. Comencemos con los planteos: Primero que nada, vamos a hallar el tiempo que demoró en ir de A hasta C: $$ v_{x} = \frac {\Delta x}{\Delta t} \Rightarrow v_{x} = \frac {250 km}{60 \frac {km}{h}} = 4,2 h $$ Sabemos que la distancia entre A y B es 770 km, pero lo que nos interesa es la distancia entre C y B: $$ \overline {AB} = \overline {AC} + \overline {CB} \Rightarrow 770 km = 250 km + \overline {CB} \Rightarrow \overline {CB} = 770 km - 250 km = 520 km$$ Lo mismo deducimos del tiempo: si al tiempo total (AB) se le resta el tiempo en el tramo AC, tendremos el tiempo en el tramo CB. Por lo cual, el tiempo en el tramo CB es de: 6,4 h. Ahora conocemos el tiempo y el desplazamiento de CB, simplemente hallamos la velocidad: $$ v_{x} = \frac {\Delta x}{\Delta t} = \frac {520 km}{6,4 h} = 81,3 \frac {km}{h} $$ ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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08-12-2012, 2:49 AM
Post: #3
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Quote 2. Un automóvil parte de una ciudad A con una rapidez media de 50 km/h. Una hora y media después sale un segundo automóvil sobre la misma carretera y da alcance al primero después de transcurridas 2 horas. ¿Qué rapidez media desarrollo el segundo automóvil para alcanzar el primero? Explicación del problema: Un automóvil se mueve con una velocidad de 50 km/h durante 3,75 h. Luego de una 1,5 h; parte otro automóvil que procura alcanzar al primero, y lo logra: a las 3,75 h. Se nos pide calcular la velocidad del segundo automóvil. Como es un problema de encuentro planteamos las fórmulas para cada automóvil: PRIMER AUTOMÓVIL: $$ v_{x} = \frac {\Delta x}{\Delta t} \Rightarrow 50 \frac {km}{h} = \frac {x_{f} - 0 km}{3,5 h - 0} \Rightarrow x_{f} = 175 km $$ SEGUNDO AUTOMÓVIL: $$ v_{x} = \frac {\Delta x}{\Delta t} \Rightarrow v = \frac {x_{f} - 0 km}{3,5 h - 1,5 h} \Rightarrow x_{f} = (2 h)·v $$ Ahora como \( x_{f} \) es la misma, en ambas ecuación, simplemente sustituimos, y nos queda que: $$ 175 km = (2 h) · v \Rightarrow v = \frac {175 km}{2 h} = 87,5 \frac {km}{h} $$ ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
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