Universo Científico :: Problemas de M.R.U.V.

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1. Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30 s una velocidad de 588 m/s. Calcular:

a. Aceleración.
b. ¿Qué espacio recorrió en esos 30 s?

2. Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre 400 m hasta detenerse. Calcular:

a. ¿Qué velocidad tenia el móvil antes de aplicar los frenos?
b. ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?

3. ¿Cuánto tiempo tardará un móvil en alcanzar una velocidad de $60 km/h$, si parte del reposo acelerando constantemente con una aceleración de $20 km/h^2$?

4. Un móvil parte del reposo con una aceleración de $20 m/s^2$ constante. Calcular:

a. ¿Qué velocidad tendrá después de 15 s?
b. ¿Qué espacio recorrió en esos 15 s?

Cita

1. Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30 s una velocidad de 588 m/s. Calcular:

a. Aceleración.
b. ¿Qué espacio recorrió en esos 30 s?

1. Planteamos la fórmula de aceleración:

$$ a = \frac {\Delta v}{\Delta t} = \frac {588 \frac{m}{s} - 0 \frac{m}{s}}{30 s - 0 s} = 20 \frac{m}{s^2} $$

Aquí hallamos la aceleración.

El espacio recorrido lo podemos calcular como:
$$ x_{f} = x_{i} + v_{o}· \Delta t + \frac {a· \Delta t^2}{2} = 0 m + 0 \frac{m}{s} · 30 s + \frac{19,6 \frac{m}{s^2}· (30s)^2}{2} = 8.820 m = 8,8 km $$

Cita

2. Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre 400 m hasta detenerse. Calcular:

a. ¿Qué velocidad tenia el móvil antes de aplicar los frenos?
b. ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?

Partimos de la siguiente fórmula:
$$ \Delta x = \frac{(v_{f} + v_{i})· \Delta t}{2} = 400 m = \frac{(0 \frac{m}{s} + v_{i})· 25s}{2} \Rightarrow v_{i} = 32 \frac{m}{s} $$

Aplicamos la definición de aceleración:
$$ a= \frac{ \Delta v}{ \Delta t} = \frac{ 0 \frac{m}{s} - 32 \frac{m}{s}}{ 25 s - 0s} = -1,3 \frac{m}{s} $$

Quote

3. ¿Cuánto tiempo tardará un móvil en alcanzar una velocidad de $60 km/h$, si parte del reposo acelerando constantemente con una aceleración de $20 km/h^2$?

Aplicamos la definición de aceleración:

$$ a = \frac{ \Delta v}{ \Delta t} \Rightarrow \Delta t = \frac{ \Delta v}{ a} = \frac{60 km/h - 0 km/h}{20 km/h^2} = 3,0 h $$

Cita

4. Un móvil parte del reposo con una aceleración de $20 m/s^2$ constante. Calcular:

a. ¿Qué velocidad tendrá después de 15 s?
b. ¿Qué espacio recorrió en esos 15 s?

Partimos de la siguiente fórmula:

$$ v_{f} = v_{i} + a· \Delta t \Rightarrow 0 \frac{m}{s} + 20 \frac{m}{s^2}·15s = 30 \frac{m}{s} $$

Y para hallar el desplazamiento en ese tramo:

$$ x_{f} = x_{i} + v_{o}· \Delta t + \frac {a· \Delta t^2}{2} = 0 m + 0 \frac{m}{s} · 15 s + \frac{ 20 \frac{m}{s^2}·(15s)^2}{2} = 2.250 m = 2,3 km $$

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