Universo Científico :: ejercicios de cantidad de movimiento

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estos son los ejercicios de cantidad de movimienro que te dije que no sabia hacerlos, me podes decir mas o menos como los puedo hacer, son los señalados en amarillo, gracias

Hola Flor,

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Primer ejercicio:
La pelota de masa 2,0 kg se mueve inicialmente con v=2,0 m/s y se desvía como muestra la figura, siendo su velocidad final 2,5 m/s. Determine el impulso recibido por la pelota.

Primero que nada vamos a determinar la cantidad de movimiento inicial y la final.

$p_{i} = m·v_{i} = (2,0kg)·(2,0 \frac {m}{s}) = 4,0 kg·\frac {m}{s} \Rightarrow p_{i} = 4,0 kg·\frac {m}{s} $
$p_{f} = m·v_{f} = (2,0kg)·(2,5 \frac {m}{s}) = 5,0 kg·\frac {m}{s} \Rightarrow p_{f} = 5,0 kg·\frac {m}{s} $

Sabemos que:
$ I = \Delta p = p_{f}-p_{i} $ pero esto se resuelve vectorialmente.

Que nos queda así:

Vamos a calcular el impulso a través de una variante del teorema del coseno:

$ I = \sqrt {(p_{i})^2+(p_{f})^2+2·(p_{i})·(p_{f})·cos120º} $
$ I = \sqrt {(4,0 kg·\frac {m}{s})^2+(5,0 kg·\frac {m}{s})^2+2·(4,0 kg·\frac {m}{s})·(5,0 kg·\frac {m}{s})·cos120º} $
$ I = 4,6 N·s $

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¿De dónde sale el misterio 120º?: Simple, tenemos que ambos cuerpos se encuentran sobre una misma recta, la cantidad de movimiento final de uno de ellos es 60º con respecto a dicha recta, entonces, tenemos que a 180º (ángulo llano) le restamos el 60º, y nos da 120º.

Ahora, solamente nos falta calcular el ángulo. Lo haremos por el teorema del seno:

$$ \frac{4,6}{sen60º} = \frac{2,5}{x} \Rightarrow x = \frac {2,5·sen60º}{4,6} = 0,47 $$

Aquí lo que hicimos fue hallar el seno del ángulo, para conocer el ángulo deberemos utilizar la función arcsen:
$ arcsen(0,47) = 28º $

Finalmente, el ángulo del impulso, con respecto a la recta de acción es de 28º.

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Segundo problema:
Una bola de masa 2,0 kg choca contra la pared como muestra la figura. La fuerza que le ejerce la pared tiene un módulo de 120 N.
a. Determine el impulso que recibió la bola.
b. Determine el impulso que recibió la pared.
c. ¿Cuál es la duración del choque?

Para conocer el impulso aplico lo mismo del ejercicio del anterior.

gracias, ya hice todos

Quote (Flor)

gracias, ya hice todos

Si ya lo hiciste, entonces, publicá los resultados.

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