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Demostrar que n = abc + 5·(cba) es múltiplo de 3

marcos364

06-11-2012, 8:59 PM
Demostrar que n = abc + 5·(cba) es múltiplo de 3.

Admin

26-11-2013, 12:38 PM
Se descompone al número \( n \) en cifras: unidades, decenas, centenas, ...

$$ 100·a + 10·b + c + 5·(100·c + 10·b + a) = \dot 3 $$
$$ 100·a + 10·b + c + 500·c + 50·b + 5·a = \dot 3 $$
$$ 105·a + 60·b + 501·c = \dot 3 $$
$$ 3·(35·a + 20·b + 167·c) = \dot 3 ∎ $$

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