|
   |
| Foro » Departamento de Matemática » Problemas sin resolver » Ejercicios de número complejo |
| Ejercicios de número complejo |
|
12-11-2012, 6:26 PM
Post: #1
|
|||
|
|||
|
Ejercicios de número complejo
1. ¿Cuál es la parte real del número complejo (2 - i)2? 2. ¿Cuál es la parte imaginaria del número complejo (2 - i)2? 3. Si z = 3 + 5·i, w = -3 - 7·i, ¿cuánto es (z + w)5? 4. La ecuación en ℂ, x2 + x + 1 = 0, tiene dos raíces: ¿opuestas, conjugadas o iguales? 5. ¿Cuál es el inverso del número complejo 1-i? 6. ¿Cuál es el cuadrado de √2 + √2·i? |
|||
 |
|
13-11-2012, 0:56 AM
Post: #2
|
|||
|
|||
|
1. ¿Cuál es la parte real del número complejo (2 - i)2?
Debemos desarrollar el número para la expresión para conocer el número complejo.  La parte real es: 3 ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
|||
 |
|
13-11-2012, 0:57 AM
Post: #3
|
|||
|
|||
|
2. ¿Cuál es la parte imaginaria del número complejo (2 - i)2?
Debemos desarrollar el número para la expresión para conocer el número complejo.  La parte imaginaria es: -4 ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
|||
|
|
|
16-11-2012, 4:14 PM
Post: #4
|
|||
|
|||
|
3. Si z = 3 + 5·i, w = -3 - 7·i, ¿cuánto es (z + w)5?
Primero que nada planteamos la suma de z + w. $$z+w=(3 + 5·i)+(-3 - 7·i)$$ $$z+w=-2·i$$ Ahora, lo que nos dio, lo elevamos a la 5: $$(-2·i)^2=4·i^2=-4$$ $$(-4)·(-4)=16$$ $$16·(-2·i)=-32·i$$ Quote Atención: no hice directamente todo a la quinta, sino que elevé primero al cuadrado, luego multipliqué por el mismo cuadrado, de esta forma estoy elevando a la 4 de una forma más rápida, y finalmente multiplico por lo primero, y llego a multiplicar a la 5º. R: -32·i ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
|||
|
|
|
16-11-2012, 4:22 PM
Post: #5
|
|||
|
|||
|
4. La ecuación en ℂ, x2 + x + 1 = 0, tiene dos raíces: ¿opuestas, conjugadas o iguales?
Primero que nada hay que hallar las raíces: $$x^2 + x + 1 = 0$$ Resolvemos por la fórmula de Bháskara: $$x={-b\pm\sqrt{b^2-4\cdot a\cdot c}\over{2\cdot a}}$$ $$x={-1\pm\sqrt{1^2-4·1·1} \over {2·1}}$$ $$x={-1\pm\sqrt{1-4} \over {2}}$$ $$x={-1\pm\sqrt{-3} \over {2}}$$ $$x_{1}={-1+\sqrt{-3} \over {2}} ∧ x_{2}={-1-\sqrt{-3} \over {2}}$$ $$S = \left\{ {-1+\sqrt{3}·i \over {2}}, {-1-\sqrt{3}·i \over {2}} \right\}$$ Quote Podemos afirmar que las raíces de la ecuación son conjugadas. ¿No estás de acuerdo con lo que escribí? ¡por favor explícame tu punto de vista! :) · No se resuelven problemas ni se responde a consultas sobre matemática, física ni química por mensaje privado. · Si utilizas material de este sitio, no olvides citar la fuente. · Si te sirvió lo que dije, puedes agradecerme aumentado mi reputación. · Si ven que tengo una falta de ortografía un hechicero lo hizo. |
|||
|
|
| |||
| |||
| Últimos cinco temas activos... | |||||
| Tema | Foro | Autor | Respuestas | Último mensaje | |
 | PENDIENTE Ejercicios sobre la ley de Snell (refracción) | Problemas sin resolver | marcos364 | 3 | 19-11-2019 3:52 AM Último mensaje: jaztallica |
| Saludos a todos | Presentaciones | JOHN | 2 | 29-11-2017 10:20 PM Último mensaje: brunoosorioalmanzar |
| PENDIENTE Ecuacion circunferencias | Problemas sin resolver | elva | 1 | 08-03-2016 2:06 AM Último mensaje: Admin |
| Geometría analítica en el plano: circunferencia | Teóricos | Admin | 4 | 18-11-2015 10:57 PM Último mensaje: joserodriguez0173 |
| PENDIENTE Problema de dinamica, cañón unido a resorte | Problemas sin resolver | andremn | 1 | 14-11-2015 3:18 PM Último mensaje: jotazone10 |